Samtidigt stort och smått. Kvantmekanik beskriver de processer som pågår i de minsta beståndsdelarna – de vi bara kan iaktta med speciella verktyg. Men dessa är aktiva också i allt vi kan iaktta i vår vardag.
Text & foto: Nicklas Hägen
Kvantmekanik är det som händer när vi kommer ner till väldigt små skalor, små längder, enligt det som kallas Plancks konstant. När man kommer ner till en nivå där den går att iaktta är det kvantmekanik, säger Torbjörn Björkman, akademilektor i fysik vid Åbo Akademi.
– Saker är alltså väldigt små. Men strängt taget är allt kvantmekanik. Också de vanliga reglerna vi lärt oss inom fysiken är beskrivningar av hur kvantmekaniken reagerar då man skalar upp den. I vardagslivet ser effekten av den ut att vara noll, den är pytteliten förutom i fall där en väldigt stor mängd kvantmekaniska partiklar samverkar.
Ett exempel på hur kvantmekaniska partiklar samverkar är att det är möjligt för oss att se igenom fönster, vilket beror på att där sitter väldigt många elektroner i likadana kvantmekaniska tillstånd. Ljuset är en våg, ett elektromagnetiskt fält som rör på sig. Då ljuset lyser på ett material som en vägg eller ett fönster går den här vågen in i en mängd partiklar. Vanligtvis får ljuset de laddade partiklarna att röra på sig, vilket samtidigt gör att partiklarna absorberar eller stör ljusstrålningen.
Det är orsaken till att vi inte ser igenom väggen. Men om man organiserar sina atomer på rätt sätt kommer elektronerna att sitta fast i sina banor på ett sätt som gör att de inte kan reagera på ljuset, som i sin tur går rakt igenom materialet. Därför ser vi igenom fönstret.
– Elektronerna sitter i kvanttillstånd där de inte kan reagera på ljus av de här våglängderna. Kan inte materialet reagera på ljuset går det rätt igenom utan att göra något åt det, säger Björkman.
– Det är som att deklamera djupsinnig dikt på en Metallica-konsert. Det bara passerar, går igenom ohört för att de som är på konserten är i ett tillstånd där de inte kan ta emot det.
Men det här gäller bara för ljusvågor inom vårt synfält. När energin på vågorna ökar och våglängden förkortas kommer de att reagera med elektronerna och filtreras bort. Så går det till exempel för UV-ljus. Följden av det här borde alltså vara att man inte kan ligga innanför fönstret och sola sig?
– Nej, det kan man inte. Men man kan ändå bränna sig, för man kan värma upp huden så den blir röd.
Utmanar intuitionen
Det finns saker inom kvantmekaniken som utmanar vår förståelse av världen. Inom ”vanlig” mekanik vet vi att vissa fenomen får specifika följder. Varje gång man fäller en boll kommer den, om förhållandena hålls oförändrade, att landa på samma plats.
Men när vi zoomar in tillräckligt smått – till elektronnivå – kommer vi in på kvantmekanikens område och här gäller bara sannolikheter. En elektrons bana går inte att förutspå exakt, man kan bara säga att det är mera troligt att den kommer att befinna sig på ett visst ställe än ett annat.
Ur kvantmekanisk synvinkel är det med andra ord möjligt att bollen landar på en annan plats, eftersom det för alla bollens minsta beståndsdelar är möjligt att landa på flera olika platser. I strikt mening är det i sista hand slumpen som avgör var bollen faller, eller att den överhuvudtaget landar som boll.
– Vi ser oftast inte effekterna av det här. När man lägger ihop allt till vår stora vardagsverklighet försvinner slumpmässigheten därför att det sätt vi vanligtvis kan iaktta bollens fall på är så oerhört mycket mera sannolikt än alternativen. De små slumpmässiga variationerna är så små att vi inte kan se dem, säger Björkman och knackar i bordet.
– Det finns till exempel en massa små slumpmässiga variationer i detta bords form hela tiden, men de är så små att vi inte ser dem. Sannolikheten för att bordet skulle lösas upp och försvinna eller rasa igenom golvet existerar visserligen, men den är så oerhört liten att vi kan lugnt bortse ifrån den.
Skillnaden mellan kvantmekaniken och den klassiska mekaniken kan beskrivas som att det på den mest mikroskopiska nivån inte finns någon kvantmekanism som får det ena att nödvändigtvis att leda till det andra.
– Vad har vi för rätt att förvänta oss att vår vardag ska återfinnas på så liten eller stor nivå som helst? Det kan vi inte göra. Våra sinnen ger oss mätdata i en liten bit av verkligheten och vi är inte bra att tänka på nåt annat sätt, säger Björkman.
Han tillägger att den som har svårt att ta till sig kvantmekanikens villkor är i gott sällskap.
– Även Einstein vägrade acceptera att om man zoomade in tillräckligt var det bara sannolikheter kvar och ingen mekanism. Men det finns kluriga experiment som visar att om det inte bara är sannolikhet, om det faktiskt finns en mekanism, så är den inte det man kallar ”lokal”. Det betyder med andra ord att det skulle behöva finnas något som styr allt på en gång i hela världen.
Gud?
– Till exempel. Om han… eller hon… om en gud inte har något annat för sig än att sitta och retas med oss. Men om man börjar bygga på antagandet att det finns något av ett medvetande som styr allt och kan få vad som helst att hända vid varje tidpunkt är man plötsligt i en situation där man inte vet någonting.
Nyttan, då?
Till vardags kan det här te sig som meningslöst dravel, men det finns sammanhang där man kan utnyttja de små variationerna som kvantfysikerna iakttar. Ett är supraledning, där elektrisk ström går igenom ett material utan resistans. Det här kan till exempel användas storskaligt i generatorer och småskaligt i mätinstrument.
Ett annat och kanske lite vardagligare exempel är laser.
– Vanligtvis ser vi bara ett jättestort medelvärde av hur många kvanttillstånd som helst, men i vissa sammanhang kan vi få se effekterna av dem. I laser ser man effekten i att vi får ljus att bli väldigt koncentrerat: under vissa förutsättningar kan man få alla partiklar att befinna i samma eller ett väldigt liknande tillstånd, som gör att vi ser det lilla kvantmekaniska tillståndet, säger Björkman.
– Laserns ljus går rakt eftersom alla ljuspartiklar, fotoner, befinner sig i samma kvantmekaniska tillstånd. Deras rörelse är precis en viss riktning inne i kristallen, vilket får allt ljus att åka i samma riktning och inte bre ut sig.
Till skillnad från ljusvågor från en vanlig ljuskälla, som kolliderar och sprids?
– Laserljus sprids också när det stöter vid något, men ljuset fås att gå i samma riktning. Det kan man annars inte göra. När man genererar ljus i leddioden studsar fotonerna i alla riktningar.
Men om du lyser med en vanlig ficklampa mot väggen är ju ljuset starkast i mitten också där?
– Jo, men det är för att vi skärmat av runtomkring. Dioden sitter på något som gör att vi inte ser allt som åker åt det andra hållet, men ljuset går i alla riktningar till skillnad från när man genererar fotonerna i laser. Då ramlar allt ljus åt samma håll.
– Det är en kvantmekanisk effekt som har att göra med en typ av partiklar som kallas bosoner, som alla vill vara i samma tillstånd. Man kan få dem att gå i takt. Supraledning är också ett fall av att elektroner fås att gå i takt. De parar ihop sig två och två och paren börjar gå i takt med varandra.
Det finns en förhoppning om att kunna bygga en ny teknologi genom att utnyttja olika kvanttillstånd. Till exempel har det talats om kvantdatorer, som skulle bygga på så kallad ”hoptrassling”: kvantmekaniska tillstånd där man får partiklar att para ihop sig trots att de ligger på avstånd från varandra.
– Där handlar det om att bygga designerkvanttillstånd. Problemet man har här är att man är långt borta från lasern, som är ett väldigt robust tillstånd. Här försöker man utnyttja de egenskaper som hänger ihop med att kvanttillstånden är ömtåliga. Det är väldigt svårt att skala upp det, säger Björkman.
– Ihoptrassling går bra för enstaka partiklar. Då har man preparerat dem så att deras tillstånd beror av varandra: om den här säger A måste den andra säga B och dessutom samtidigt. Problemet är att dessa tillstånd är ömtåliga, så fort man tittar efter så har man förstört det här och kopplat isär partiklarna. Det är inte bara när vi tittar som de kopplas isär, det kan också komma yttre saker och störa. Jag är ingen expert på kvantdatorer men jag tror att tanken är att det ska gå så fort att man hinner operera medan partiklarna sitter ihop. Det bygger på att det går otroligt fort.
Higgspartikeln är, åtminstone för tillfället, den minsta partikel vi känner till. Finns det ett behov av nya partiklar som skulle förklara saker vi inte förstår?
– Det viktigaste vi inte förstår är snarare utåt mot universum, med mörk materia, mörk energi och så. Tittar vi på världen verkar det finnas mycket mera massa än vad som syns. Det är upp till 95 procent som inte syns , och vad det består av är oklart, säger Björkman.
– I de mindre dragen hittas det hela tiden nya, konstiga egenskaper hos material som vi inte visste att de hade. Man lyckades exfoliera grafen och så hittade man saker. Den typen av upptäckter kommer att fortsätta göras.
Plancks konstant
Plancks konstant (efter Max Planck), vanligen betecknad med h, en av naturens fundamentalkonstanter, vilken styr energins kvantisering. Enligt Committee on Data for Science and Technology (2010) är värdet 6,626 069 57 · 10–34 kg m2/s (Js).
Metoder testade
Torbjörn Björkman är en av 69 skribenter i en artikel nyligen publicerad i vetenskapstidskriften Science. I artikeln beskrivs gemensamma tester man utfört av olika system för kvantmekaniska beräkningar av materialegenskaper.
Text: Nicklas Hägen
Olika forskare använder olika datorprogram, ofta hemgjorda sådana, för kvantmekaniska simulationer. Då är det av största vikt att veta att man med olika metoder når samma resultat.
– Man kan angripa kvantmekaniska problem, som handlar om elektronerna i materialet, på en massa olika sätt. Historiskt har olika personer haft lite olika målsättningar och man har prövat olika sätt att nå olika mål, säger Torbjörn Björkman, akademilektor i fysik vid Åbo Akademi.
– Alla forskare har sina egna favoritmetoder och de har olika styrkor och svagheter. En styrka är till exempel om det med en metod går snabbt som rackarns att räkna. En svaghet med sådana metoder är att de kräver att programmen gör approximationer och slirar över vissa grejer i teorin, och de har därför inte alltid gett rätt resultat.
Med 69 skribenter deltog nästan hela den lilla elektronstrukturforskarvärlden i skrivandet av artikeln, som är den största gemensamma forskning som gjorts inom området. Initiativet togs av forskare i Gent, Belgien, och grundidén var att med olika metoder testa grundämnenas materialegenskaper under tryck.
Det visade sig att äldre koder saknade precision, medan olika metoder numera producerar väldigt likadana svar.
– Oavsett av vilken av dagens populära metoder vi använder så kommer vi till samma svar. Det är väldigt viktigt att veta. Det har aldrig testats riktigt noggrant förr.
Kvantmekaniska förstaprincipberäkningar är en brygga mellan teori och praktik, som utifrån matematiken ger en grund för hur experiment och simulationer ska tolkas: man kan göra förutsägelser av hur experiment kommer att utfalla, samt se vilka tolkningar som är rimliga och möjliga efter att experimentet gjorts.
Genom att så gott som endast använda kvantmekaniska naturlagar minimerar man riskerna för att något går fel, och bygger upp en grund för den mera experimentella fysiken att stå på. Det gör att den här typen av beräkningar är väldigt viktiga för helt andra delar av forskarkåren.
– Om vi rör ihop lite atomer till ett material, blir det en metall? Kan vi se igenom det? Vilken färg har det? Leder det värme bra? Är det hårt? Sådana grundläggande egenskaper kan man räkna ut i förväg, säger Björkman.
– Beräkningarna används ofta för att tolka experiment. Om vi har en stor och komplicerad modell med väldigt många atomer går det åt gräsligt mycket datorkraft att göra beräkningar, men för isolerade frågeställningar får man ett väldigt högkvalitativt svar. De här blir mer och mer populära allteftersom datorkraften ökar, säger Björkman.
Björkmans eget forskningsintresse för framtiden ligger i att försöka använda datorn till att identifiera osäkerheter i metoderna och svagheter i teorierna. Sådant är svårt att resonera sig fram till.
– Vi har teorier som är övergripande som vi använder för att tänka med. De är förenklade, men hur bra är de – var bryter de ihop? Eller fungerar de överallt? Det skulle vara kul att upptäcka att de fungerar, även om den insikten – ”Heureka, allt funkar!” – är svår att sälja, säger Björkman.
Tanken är att effektivera forskningen med hjälp av maskininlärning.
– Väldigt ofta styrs forskning av vad professorn råkar ha längst fram i huvudet den dagen. Men om man kunde bygga ihop databaser där allt skulle vara sökbart med några knapptryckningar, borde man få det att gå mycket fortare framåt, säger Björkman.
– Jag kan köra stora mängder material automatgenererat och bygga databaser med data från sådana körningar. Sedan kan man låta datorn identifiera olika strukturer i det samt se vad det finns för trender och vad man kan lära sig av dem. Helst skulle jag lägga maskininlärningsmetoder på dem och se om de kan hitta bättre modeller än de vi har.
Fysiken ska ge en matematisk beskrivning av verkligheten. I bygget av den förståelsen är det enligt Björkman lätt att lura sig själv.
– När man tycker man börjar ha ett svar är det lätt att bli hemmablind och fastna vid siffror som har den rätta formen. Så man behöver ha en liten fallenhet för självinsikt. Det är svårt, men kvantmekaniken är lätt. Lös ekvationen så är det klart. Det är lite begreppsligt osäkert i början men jag tycker inte det är konstigt längre. Det är bara så här världen ser ut, sedan får det vissa konsekvenser men de lär man sig leva med, säger Björkman.
– Man får intuition för det här också. Man lär sig att man drar det kvantmekaniska systemet hit eller dit beroende på hur man modifierar det. Det är en matematisk intuition som man måste träna upp, eftersom det är fråga om matematiska funktioner.