Solsken, bar asfalt och en nysmord cykel med välpumpade däck?… inget kan rädda en fritt rullande cykeltur från att bli en kamp när motvinden slår på. Vi frågar professor Henrik Saxén varför det är så förbannat tungt att cykla i motvind – speciellt om man har bråttom.
Text: Nicklas Hägen
Med våren kommer cyklarna fram. En kraftig medvind kan ge också en arbetspendlande vardagscyklist storhetsvansinniga fantasier om Tour de France, bara för att ångra valet av cykeln framom bussen när vinden får ögonen att tåras på hemvägen.
Efter en kraftigt lutande uppförsbacke är motvind det som mest ökar på bördan när man cyklar.
Henrik Saxén, professor i värme- och strömningsteknik vid Åbo Akademi, bekräftar att summan av cyklistens hastighet och motvindens hastighet är den faktor som mest ökar motståndet och energiförbrukningen på platt mark.
– Energiförbrukningen stiger mycket med motvind. I själva verket stiger den i tredje potens av den relativa hastigheten, det vill säga summan av din hastighet och motvinden, säger Saxén.
– Varje människa har en maxeffekt han eller hon orkar hålla. När man cyklar i motvind räcker effekten till en betydligt långsammare hastighet, vilket betyder att man får jobba mycket längre för att cykla samma sträcka.
Tillbaka till början
Vi tar det från början. Människor är som små värmeproducerande och vätskeförångande kraftverk. Detta kräver energi: maten vi äter och förbränner. Det finns en basförbrukning av energi som pågår också vid vila.
Om vi tar det rekommenderade dagsintaget kalorier, som för en kvinna är 2 000 kcal och för en man 2 500 och räknar om det till energi i kilojoule (kJ = 1 000 J) får vi:
2 000 kcal ∙ 4,2 kJ/kcal = 8 400 kJ
2 500 kcal ∙ 4,2 kJ/kcal = 10 500 kJ
Effekt är energi per tidsenhet, och anges ofta i watt (W = J/s). För att förbruka dagsintaget energi dividerar vi det med antalet sekunder på ett dygn (24 timmar à 3 600 sekunder, det vill säga 86 400 sekunder), vilket ger en effekt på cirka 100 W för en kvinna och 120 W för en man.
– Det är din genomsnittliga energiförbrukning om du inte gör något speciellt, bara tar dig av och an till jobbet och mest sitter framför datorn, säger Saxén.
Vid fysisk ansträngning ökar effekten. Usain Bolt har till exempel beräknats utveckla en energi på upp till 2 000 W under sitt världsrekordlopp. Som jämförelse kan sägas att en hästkraft motsvarar cirka 736 W.
– Du kan utveckla mera energi momentärt, men en högre effekt orkar du inte hålla länge. En tyngdlyftare som väger 100 kg och under några sekunder lyfter 300 kg till en höjd på två meter utvecklar 2 500 W energi. Men det orkar man inte göra många gånger förrän man är helt utmattad och behöver äta och vila, säger Saxén.
– Vältränade tävlingscyklister kan kanske hålla en effekt på 300–400 W utöver basförbrukningen under en tävling på några timmar, men det är också en enorm prestation. En vanlig motionär utvecklar kanske 100 W och blir andfådd och svettig.
Let’s get physical
Cyklisten som trampar sig fram genom världen möter på en motkraft, F, förorsakad av luftmotstånd. Denna kan beräknas enligt följande formel:
F = Cd ∙ A ∙ ½ ∙ ƍ ∙ w²
De faktorer som inverkar på motkraften F är:
• Cd: En dragkoefficient, ett värde som används för att beräkna motståndet en kropp möter i en omgivning som inte är fast, till exempel i luft eller vatten. För en människa är dragkoefficienten någonstans mellan 0,5–1.
• A: Projektionsytan, det vill säga den yta av cyklisten som möter vinden – cyklisten sedd framifrån – och beräknas i kvadratmeter. För en cyklist som sitter lite hukad kan vi uppskatta projektionsytan till ungefär en halv meter på bredden och en meter på höjden, vilket skulle ge en area på A = 0,5 m².
• ƍ: Densiteten i luften som ligger på cirka 1,2 kg/m³.
• w : Hastigheten, i detta fall den skenbara hastigheten som är den som cyklisten håller mot vinden, inte mot marken.
Luftens densitet rår man inte på. Därför är allt cyklisten kan göra för att minska motståndet, att dra ner på hastigheten eller minska på projektionsytan. De där tajta cykelkläderna du brukar fnissa föraktfullt åt har ett syfte utöver cyklistens fåfänga – de minskar vindmotståndet. När hastigheten ökar blir alla detaljer viktigare.
– När man plattar till ytan minskar motståndet och därför också den energi som krävs för att förflytta sig. Därför är det också viktigt att sitta hukad, och på så sätt minska på ytan, när man cyklar i motvind. Detta är också orsaken till att cyklisters kläder följer kroppsformen. Fladdrande tyger fungerar som vindfångare och ökar motståndet.
Den effekt cyklisten utvecklar beräknas som motkraften gånger hastigheten, vilket gör att hastigheten upphöjs till tredje potens. Även om man bara fördubblar hastigheten innebär det med andra ord att det krävs åtta gånger mera effekt, något som benen snabbt lägger märke till.
Effekten beräknas som P = F ∙ w där formeln för F gavs ovan och w fortsättningsvis är hastigheten.
Vi tar ett exempel. Säg att vi cyklar 25 km/h, vilket motsvarar 7 m/s, i vindfria förhållanden och uppskattar dragkoefficienten till Cd = 0,5. Då får vi effekten:
P = 0,5 ∙ 0,5 m² ∙ 0,5 ∙ 1,2 kg/m³ ∙ (7 m/s) ³ ≈ 50 W
Om vi håller samma hastighet i en motvind på 4 m/s, vilket inte alls är orimligt och långt ifrån någon storm, blir den relativa hastigheten 11 m/s:
P = 0,5 ∙ 0,5 m² ∙ 0,5 ∙ 1,2 kg/m³ ∙ (11 m/s) ³ ≈ 200 W
Som vi ser höjer det effekten till 200 W, vilket redan kräver att cyklisten är vältränad. Om vi däremot vänder om och har en medvind på 4?m/s blir den relativa hastigheten 3 m/s:
P = 0,5 ∙ 0,5 m² ∙ 0,5 ∙ 1,2 kg/m³ ∙ (3 m/s) ³ ≈ 4 W
Effekten i medvind är närapå noll, och skillnaden jämfört med motvinden är enorm.
– Av den här orsaken lönar det sig att cykla bakom någon annan, vilket tävlingscyklister ofta gör. Det är också därför man har ”harar” på löptävlingar, det är inte bara för den psykologiska effekten, säger Saxén.
– I vindkraft kommer effekten också ut i tredje potens. Om det blåser tio meter i sekunden ger det till exempel dubbelt så mycket effekt som om det blåser åtta meter i sekunden. Det är därför som det måste blåsa mycket, tillräckligt ofta, för att det ska löna sig med ett vindkraftverk och därför man bygger dem till havs.
Inte hela sanningen
Våra beräkningar är mycket godtyckliga. På en cykeltur är det sällan helt plant, oftast lutar det lite uppför eller nerför. Och om medvinden är den samma som hastigheten vi cyklar i börjar vi märka av andra saker, till exempel kedjans, navens och däckens friktion. Detta är en motkraft som beror av hastigheten, men bara direkt proportionellt – inte i tredje potens – och som ger ett motstånd på uppskattningsvis några tiotals watt. Om hastigheten mot marken (den ”faktiska” hastigheten) till exempel ökar till den dubbla, fördubblas också friktionens motkraft, men den stiger alltså inte lika brant som luftmotståndet.
En cyklist är inte heller en tvådimensionell platta som rör sig framåt i vinden, vilket gör både dragkoefficienten och arean svåra att beräkna. Projektionsytans inverkan på motståndet påverkas av hur strömlinjeformad kroppen är och hur luften rör sig runt cyklisten. Dessutom varierar ju i praktiken både vindriktning och -styrka.
Det man vill undvika är att det bildas ett tomrum bakom cyklisten, eftersom det är där som motkraften bildas och drar cyklisten bakåt. Som vi sett är det många små värden som spelar in och de inverkar överraskande mycket på slutresultatet.
– Flygplansvingar fungerar på samma sätt. När luften strömmar snabbt utmed vingen bildas det ett lägre tryck på den övre sidan av vingen än under den, vilket ger lyftkraften som behövs för att planet kan stiga eller hålla sin höjd trots gravitationskraften, säger Saxén.
– Det är därför till exempel cykelhjälmar är formade med en spets baktill och som tävlingscyklar saknar stänkskärmar. Alla små detaljer spelar in.